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Wie funktioniert die Wilhelmy-Platten-Methode? DataPhysics Instruments Logo

Wie funktioniert die Wilhelmy-Platten-Methode?

Abbildung 1: Die Wilhemly-Platten-Methode ist eine Messmethode zur Bestimmung der Grenz- und Oberflächenspannung einer Flüssigkeit.

Abbildung 1: Die Wilhemly-Platten-Methode ist eine Messmethode zur Bestimmung der Grenz- und Oberflächenspannung einer Flüssigkeit.

Die Wilhelmy-Platten-Methode ist eine kraftbasierte Messmethode zur Bestimmung der Grenz- und Oberflächenspannung einer Flüssigkeit. Für die Durchführung einer Messung wird ein Tensiometer benötigt, das über eine hochgenaue Waage verfügt. Zur Berechnung wird die so genannte Wilhelmy-Gleichung verwendet.

Die Grenzflächenspannung einer Flüssigkeit beschreibt die Zugkraft, die einer Vergrößerung der Grenzfläche entgegenwirkt. Sie lässt Rückschlüsse darauf zu, wie gut sich die Flüssigkeit auf einem Festkörper ausbreitet oder mit einer anderen Flüssigkeit vermischt.

Eine gebräuchliche Methode zur Bestimmung von Oberflächen- und Grenzflächenspannungen ist die Wilhelmy-Platten-Methode. Diese kraftbasierte Methode kann mit Tensiometern, zum Beispiel denen der DCAT-Serie von DataPhysics Instruments, durchgeführt werden.

Der Messaufbau der Wilhelmy-Platten-Methode

Der wichtigste Bestandteil eines Tensiometers ist eine hochpräzise Waage, oft im oberen Teil des Gerätes. An dieser Wage wird der Probenkörper, in diesem Fall die Wilhelmy-Platte, aufhängt. Eine Wilhelmy-Platte ist eine dünne, meist rechteckige Platte, überzogen mit einer Platin-Iridium-Legierung, von wenigen Zentimetern Länge und Höhe. Das Material ist so gewählt, dass es bei Kontakt mit einer Flüssigkeit gut benetzt wird.

Abbildung 2: Schematischer Aufbau eines Tensiometers

Ein Gefäß mit der zu untersuchenden Flüssigkeit wird auf einem höhenverstellbaren Tisch unter die Wilhelmy-Platte gestellt (vgl. Abbildung 2). Nun wird der Tisch langsam nach oben gefahren, bis die Flüssigkeitsoberfläche die Wilhelmy-Platte berührt. Dann springt eine Lamelle an der Platte an, deren Form von der Oberflächenspannung der Flüssigkeit bestimmt wird.

In der Praxis wird eine vollständige Benetzung durch Platin-Iridium als Plattenmaterial begünstigt und zusätzlich durch die Messdurchführung sichergestellt: Man taucht die Wilhelmy-Platte zunächst ein Stück weit in die Flüssigkeit ein und zieht sie anschließend auf Berührposition zurück. Die vorherige Benetzung der Oberfläche stellt sicher, dass die dann ausgeformte Lamelle die Oberflächenspannung akkurat widerspiegelt.

Bestimmung der Oberflächenspannung mit der Wilhelmy-Platten-Methode

Das Volumen und damit das Gewicht der gebildeten Lamelle hängt von der benetzten Länge der Wilhelmy-Platte ab (vgl. Abbildung 3). Die Linie, an der sich Oberkante der Lamelle, die Platte und die Umgebungsluft treffen, bezeichnet man als dreiphasige Berührungslinie. Hier wirkt eine Zugspannung Fzug (vgl. Abbildung 3). Diese lässt sich in eine Kraft parallel F und eine Kraft senkrecht F zur ungestörten Flüssigkeitsoberfläche aufteilen:

Die Zugspannung an der Wilhelmy-Platte lässt sich in eine Kraft parallel und eine Kraft senkrecht zur ungestörten Flüssigkeitsoberfläche aufteilen.

Abbildung 3: Wilhelmy-Platte mit Flüssigkeitslamelle

Auf die Waage wirkt nur der Zugkraftanteil F, also der Anteil, der senkrecht zur Flüssigkeitsoberfläche steht. Er entspricht der Gewichtskraft FG der gebildeten Lamelle, die mit Hilfe der Waage bestimmt werden kann. Hierbei ist zu beachten, dass die Gewichtskraft der Wilhelmy-Platte keine Rolle spielt, da die Waage des Tensiometers zu Beginn des Versuchs mit der angehängten Wilhelmy-Platte tariert wird. Zusammen mit der Definitionsgleichung für die Oberflächenspannung erhält man die so genannte Wilhelmy-Gleichung:

Mit der Wilhelmy-Gleichung kann die Grenz- und Oberflächenspannung von Flüssigkeiten bestimmt werden.

Dabei wurden folgende Formelzeichen verwendet:

  • Fzug: An der Wilhelmy-Platte angreifende Zugspannung
  • F: Kraft parallel zur ungestörten Flüssigkeitsoberfläche
  • F: Kraft senkrecht zur ungestörten Flüssigkeitsoberfläche
  • FG: Gewichtskraft der gebildeten Lamelle
  • ΘC: Gleichgewichtskontaktwinkel
  • σ: Oberflächenspannung
  • L: Benetzte Länge der Wilhelmy-Platte

Bei vollständiger Benetzung der Wilhelmy-Platte, also bei einem Kontaktwinkel von 0°, vereinfacht sich die Gleichung und ermöglicht so eine direkte Bestimmung der Oberflächenspannung aus den Plattenabmessungen und der gemessenen Gewichtskraft.

Messung der Grenzflächenspannung mit der Wilhelmy-Platten-Methode

Analog zur Oberflächenspannung kann auch die Grenzflächenspannung zwischen zwei Flüssigkeiten mit der Wilhelmy-Platten-Methode bestimmt werden. Dabei wird die Gewichtskraft der Lamelle bestimmt, die sich ausbildet, wenn die Wilhelmy-Platte an der Grenzfläche zwischen den beiden Flüssigkeiten steht. Die Platte selbst befindet sich dabei in der oberen, also weniger dichten oder leichteren Phase, wo sie eine gewisse Auftriebskraft erfährt.

Die Messung läuft hierbei folgendermaßen ab: Die Wilhelmy-Platte zunächst vollständig in die Flüssigkeit der leichteren Phase einzutauchen und die Waage in diesem Zustand zu tarieren. Anschließend wird auf dem Probentisch das Gefäß mit der leichteren Flüssigkeit entfernt und durch ein Gefäß mit der schwereren Flüssigkeit ersetzt. Um die Grenzflächen-Lamelle zu bilden, wird die Wilhelmy-Platte vollständig in die schwerere Flüssigkeit eingetaucht. Dann wird die leichtere Flüssigkeit vorsichtig auf die vorhandene, schwerere Flüssigkeit gegossen und die Wilhelmy-Platte zurück nach oben an die Grenzfläche gezogen. Das nun gemessene Gewicht entspricht der Gewichtskraft der Grenzflächen-Lamelle, sodass nach der Wilhelmy-Gleichung die Grenzflächenspannung ermittelt werden kann.